測地線距離怎麼計算太陽距離愛因斯坦(測地線有什麼含義)
一：在地圖上如何算出兩地之間的實際距離
實際距離等於地圖距離×地圖上的比例單位
二：地理中計算距離的公式
同緯度時的兩點間的距離公式
兩點間的距離＝111X兩點間的經度距離（千米）
同經度時的兩點間的距離公式
兩點間的距離＝111*cosA*兩點間的緯度距離（千米）
同經線上跨緯度1度=111千米；同緯線上跨經度1度=111*cosA千米，其中A是緯度。
三：知道兩地經緯度，怎樣求實地距離
要用到簡單容易的三角函數，固然是球面，但可以拉直，亦即畫經緯網。緊接著用高中地理的知識：同一經線上，緯度相差1度，距離相差111公裡。同一緯線上，經度相差1度，距離相差111公裡×cos緯度數。求出兩直角邊瞭，勾股定理算出距離就能夠瞭。
四：何謂測地線?
測地線就是在一個三維物體的表面上找出兩個點的最短距離。測地線的具體應用挺廣的，打比方說說飛機船隻的航道設計。
first of all大傢都清楚在二維平面上兩點之間線段最短，但若是換到三維這就沒辦法實現瞭，由於你無法穿透這個物體以尋求最短距離。因 此，我們就得想辦法在曲面上面尋求最短距離。由於曲面略微抽象而且路徑許多使人感覺無從下手，所以看起來非常難找。
其實也就是說不然，想象一張紙（假設它的厚度是忽視不計的），你既可以平鋪讓它處於絕對二維狀態，又能夠將其折疊成不同形狀使其處於三維狀態。假如這樣想，事情就變簡單瞭。假設你的那張不計厚度的紙處於平面二維狀態，紙上有兩個位置不同的點，你可以比較容易找到兩點之間最短距離。緊接著，你再將紙折疊成不同形狀，盡管此時面不同瞭，不過兩點的最短距離依然還是原先那條線：由於面無論被怎樣折面積都是不變的。
因此要找到測地線的關鍵就是把曲面轉化成平面的這一步。微積分裡面的術語叫parametrization（參數化），先不做過多講解。當把曲面參數化成二維面之後，咱們能夠通過微積分求導。由於你要得到的是條直線，所以把未知方程的導數再列一個方程。令此方程為零，此時你可以獲得幾個不同變量的值。最後你得把二維重新轉回三維，這步也略微復雜，不做過多解釋。把求得的空間方程輸入mathematica等數學，這樣神奇的測地線就找到瞭。
五：愛因斯坦的廣義相對論究竟是什麼?
愛因斯坦的廣義相對論鉆石的是物體相對周圍被加速的情形，特別是那些在過去來看被看作是“引力”作用而引起的加速。 廣義相對論將引力解釋為時空的彎曲。物體在被其他物體的質量彎曲的空間中隻是沿著“最容易的”路徑運動，依照這個理論， 行星圍繞恒星運行的軌道，彗星走過的雙曲線路徑，並不是由於引力的“作用”，而是恒星質量引起空間的扭曲使然。
愛因斯坦受到他後來叫作“我畢生中極其幸福的思考，要是一個人自由下落，他將感知未到本人的質量”的啟發。其重要的思想正好是關於空間和時間的一—在他的狹義相對論中，二者已經確定被關聯起來瞭，並 不是平直的，而是彎曲的，被存在的物質所彎曲。愛因斯坦認識到這個曲率將致使一種被叫作引力的現象。牛頓認為引力是物體之間互相招引的力，固然他的方程很完美，可是他經常會小心謹慎地說，自己並不曉得這作用於遙遠物體之間的怪異的力究竟是什麼。廣義相對論解決瞭此問題。其實也就是說其實沒有力，物體隻是簡單地沿著時空中最短的路徑運動而已。
在平整的表面，最短的路徑是直線，也稱測地線。在地球如此的球面上，測地線那麼是圓上的一段圓弧。但在復雜的彎時空中，物體所遵循的測地線大概是橢圓或雙曲線，或是牛頓引力理論所描述的任何路徑。其實也就是說根本沒有經常提到的引力：就好像美國物理學傢約翰·惠勒匯總的那樣，“空間告知物質怎樣運動，物質告知空間怎樣彎曲”。
事實上，一旦愛因斯坦掌握瞭描述他四維曲面的微妙的數學工具後，相對論就好像17世紀的牛頓方程式一樣，使所有的都變得清楚瞭，除瞭一些極端的情形外。這幾個情況包括質量非常大的事物，在那裡時空彎曲嚴重，牛頓方程式不能成立。愛因斯坦意識到這種差別在水星軌道上就能觀測到。天文學傢對那顆距離太陽很近的區區的行星進行瞭長期觀測，發現它的軌道一直在變化，這種運動在經典的引力理論中無法解釋。不過在相對論看來，這種因為在太陽附近而產生的額外的空間彎曲，正好將水星的軌道扭曲成當前的樣子。
幾年後，愛因斯坦將廣義相對論的場方程擴展應用到宇宙學中，令他沮喪的是，方程預言瞭一個動態的宇宙，宇宙務必是膨脹或收縮的，而沒有可能是科學界普遍認為的靜態的。於是愛因斯坦引入瞭一個他稱為“宇宙常數”的力， 來使他的方程可以得到靜態宇宙的結果。“這是我畢生中犯下的最大的錯誤”，他後來回憶道。 這之後不久，天文學傢發現瞭宇宙確實在膨脹，相對論自始至終都是正確的。
六：關於黎曼幾何:過直線外一點沒有一條直線能與該直線平行
個人理解，平面的定義是由參照的，打比方說大傢常講水平面，就是把水面作為參照定義平面，實際上水面在地球上是一個球面，你在這個平面上畫的直線亦不是直線，而是弧線……
不會講瞭，不好意思，我化學專業